Question

如图，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是______cm2．

Answer 1

解题思路：根据正方形四边相等的性质，已知AB根据勾股定理即可计算AC的长，根据AC的长即可计算正方形ACEF的面积．

在Rt△ABC中，已知AB=BC=1cm，

则AC=

AB2+BC2=

2cm，

正方形ACEF的面积为AC²=2cm²，

故答案为 2．

点评：

本题考点： 勾股定理．

考点点评： 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了正方形四边各内角相等且均为直角的性质，考查了正方形面积计算，本题中正确的根据勾股定理计算AC是解题的关键．