Question

三个互不相等的实数a，1，b依次成等差数列，且a2，1，b2依次成等比数列，则[1/a]+[1/b]=______．

Answer 1

解题思路：根据等差数列的性质可以得出2=a+b，根据等比数列的性质可以得出1=ab，两式联立便可求出[1/a]+[1/b]．

∵a，1，b成等差数列，∴2=a+b ①

又∵a²，1，b²成等比数列，∴1=a²b²，

∵三个互不相等的实数a，1，b，

∴1=ab②，

①÷②解得[1/a]+[1/b]=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 本题考查了等差数列和等比数列的性质，考查了学生的计算能力，属于基础题．