Question

已知如图三△ABC为等腰三角形O是底边BC的中点 圆O与腰AB相切于点D 求证AC是圆O的切线.

Answer 1

“作垂线,证半径”.

连接AO,

∵AB=AC,AO是中线,∴AD⊥BC,∠OAB=∠OAC,

∵AB为切线,∴OD⊥AB,

过O作OE⊥AC于E,

则OE=OD(角平分线上的点到角两边的距离相等),

∴AC切圆O于E(O到AC的距离等于半径OD).