Question

如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP 交⊙O于D；

Answer 1

（1）证明：连接AO，则AO⊥PA，∠AOC=2∠B=120°，

∴∠AOP=60°，

∴∠P=30°，

又∵OA=OC，

∴∠ACP=30°，

∴∠P=∠ACP，

∴AP=AC．

（2）在Rt△PAO中，∠P=30°，PA=3，

∴AO=

3 ，

∴PO=2

3 ；

∵CO=OA=

3 ，

∴PC=PO+OC=3

3 ．

1年前

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