解题思路:粒子在电场中受到的电场力的方向向上,粒子做类平抛运动,水平方向做的是匀速运动,竖直方向做的是匀加速直线运动,从而可以求得带电粒子运动到Y轴上时的速度;当磁场的运动的轨迹恰好与磁场的右边沿相切时,此时的磁场的宽度最大,根据粒子的运动的轨迹可以求得磁场的宽度最大值.
带电粒子在电场中做类平抛运动,设粒子进入磁场时的速度大小为v,速度方向与y轴的夹角为θ,如图所示,则:
vy=
qE
m•
L
v0=v0
故
v=
v20+
v2y=
2v0
cosθ=
vy
v=
2
2,θ=45°;
粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为:R=
mv
qB
要使带电粒子能穿越磁场区域,磁场的宽度应满足的条件为:d<(1+cosθ)R
即:d<
(1+
2)mv0
qB
答:要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d应满足的条件为d<
(1+
2)mv0
qB.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.
考点点评: 本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动,要掌握住半径公式、周期公式,画出粒子的运动轨迹后,几何关系就比较明显了.