(2007•河东区模拟)如图所示,坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,y轴为两种场的分界面,图中虚

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  • 解题思路:粒子在电场中受到的电场力的方向向上,粒子做类平抛运动,水平方向做的是匀速运动,竖直方向做的是匀加速直线运动,从而可以求得带电粒子运动到Y轴上时的速度;当磁场的运动的轨迹恰好与磁场的右边沿相切时,此时的磁场的宽度最大,根据粒子的运动的轨迹可以求得磁场的宽度最大值.

    带电粒子在电场中做类平抛运动,设粒子进入磁场时的速度大小为v,速度方向与y轴的夹角为θ,如图所示,则:

    vy=

    qE

    m•

    L

    v0=v0

    v=

    v20+

    v2y=

    2v0

    cosθ=

    vy

    v=

    2

    2,θ=45°;

    粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为:R=

    mv

    qB

    要使带电粒子能穿越磁场区域,磁场的宽度应满足的条件为:d<(1+cosθ)R

    即:d<

    (1+

    2)mv0

    qB

    答:要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中,磁场的宽度d应满足的条件为d<

    (1+

    2)mv0

    qB.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.

    考点点评: 本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动,要掌握住半径公式、周期公式,画出粒子的运动轨迹后,几何关系就比较明显了.

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