Question

若m>3n,试比较 (m+n)的平方 与4倍的 (m-n)的平方 大小关系

Answer 1

若m>3n 设m=3n+1

则(m+n)^2=(3n+1+n)^2=(4n+1)^2=16n^2+8n+1

则4（(m-n)^2）=4（（3n+1-n)^2）=4（（2n+1)^2）=4（4n^2+4n+1）=16n^2+16n+4

比较一下就知道4（(m-n)^2）大于(m+n)^2