Question

已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d在区间［-2,2］上是减函数,那么b+c( ) A.有最大值

Answer 1

分析,

f(x)=x³+bx²+cx+d

∴f'(x)=3x²+2bx+c

又,函数f(x)在[-2,2]是减函数,

∴f'(x)在[-2,2]上恒小于等于0,

∴f'(-2)≦0,且f'(2)≦0

得,12-4b+c≦0

12+4b+c≦0,

作出图像,根据线性规划,b相当于x轴,c相当于y轴,设b+c=m【m就是截距】

,当直线b+c=m过(0,-12)时,m最大,

m(max)=-12.