甲、乙两人从矩形跑道的A点同时开始沿相反方向绕行,在O点相遇,如图所示.已知甲的速度是5米/秒,乙的速度是3米/秒,跑道

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  • 解题思路:当甲乙二人反向绕行时,在O点相遇,设跑到周长为S,甲运动的路程为[S/2]+50m,乙运动的路程为[S/2]-50m,根据速度公式求所用时间,根据所用时间相同列方程求解;

    甲、乙两人从同一点同时出发沿同方向在跑道上绕行,当他们在同一地点再次相遇时,甲比乙多跑一圈,设所用时间为t,列出关于t的方程求解.再求出乙所跑路程确定相遇位置.

    设跑道周长为S,反向绕行时,

    甲运动的路程为:s=[S/2]+50m,-----①

    乙运动的路程为:s=[S/2]-50m,-----②

    由于相遇时运动的时间相等,则:

    S甲

    v甲=

    S乙

    v乙,

    即:

    S

    2+50m

    5m/s=

    S

    2−50m

    3m/s,

    解得:

    S=400m;

    设设同向绕行时ts后相遇,

    由题知,s=s+400m,

    ∵v=[s/t],v=5m/s、v=3m/s,

    ∴5m/s×t=3m/s×t+400m,

    解得:t=200s,

    s=vt=3m/s×200s=600m,

    相遇地点与起点A的距离为:s′-s=600m-400m=200m,即在C点相遇.

    答:至少经200s后才能相遇,在C点相遇.

    点评:

    本题考点: 速度公式及其应用.

    考点点评: 本题考查了速度公式的应用,本题关键:一是确定无论是同向还是反向绕行,相遇时用的时间相同;二是确定同向和反向绕行时二人所跑路程的关系.

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