Question

（2012•香洲区模拟）已知方程x22−k+y22k−1＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是（　　）

Answer 1

解题思路：根据椭圆的标准方程，得焦点在y轴上的椭圆方程中，x²、y²的分母均为正数，且y²的分母较大，由此建立关于k的不等式组，解之即得实数k的取值范围．

∵方程

x2

2−k+

y2

2k−1＝1表示焦点在y轴上的椭圆，

∴

2−k＞0

2k−1＞0

2−k＜2k−1，解之得1＜k＜2

实数k的取值范围是（1，2）

故选：C

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题给出标准方程表示焦点在y轴上的椭圆，求参数k的取值范围，着重考查了椭圆的标准方程的概念，属于基础题．