Question

已知点A(2,0),B(4,0)在一次函数y=-x+8上找一点C,使的三角形ABC为直角三角形,求点C坐标.

Answer 1

设C(t,8-t)

则向量AB=(2,0)

向量AC=(t-2,8-t)

向量BC=(t-4,8-t)

若角C为直角,则向量AC *向量BC=（t-2）（t-4）+（8-t）^2=2(t^2-11t=36)

⊿=11^2-36*4=-23