Question

已知抛物线y^2 =2px.过顶点OA垂直OB,求以OA,OB为直径的两圆的另一交点Q的轨迹.

Answer 1

放开原题..

简单说这是一个过原点和另一点做圆的通式..

设圆以OA为直径 A(a,b) 圆心为(a/2,b/2) 半径为√[(a/2)^2+(b/2)^2]

那么写出圆的方程为

(x-a/2)^2+(y-b/2)^2=(a/2)^2+(b/2)^2

化简 x^2+y^2-ax-by=0

返回原题..设A（2pt1^2 ,2pt1)

那么以OA为直径的圆也就可以表示成

x^2+y^2-(2pt1^2)x-(2pt1)y=0

同理 OB为直径的圆表示成

x^2+y^2-(2pt2^2)x-(2pt2)y=0

这样了..

接下来方程联立 然后0A⊥OB能得出一个方程

应该能求出解吧``