首先明白一点：折过的边、角、形状都完全一样。
显然：四边形BCEF沿EF折过来变成了B'C'EF，与AB形成的交点为G；四边形BCEF与B'C'EF完全一样，各边各角均等边等角；
若将三角形EFG再沿EF折回去，必然形成三角形EFG'；三角形EFG与EFG'相等。
∠1=∠3（同角折过来的）
∠2=∠3（内错角）
所以∠1=∠2.
有没有看出来GFB'C'是G'FBC折过来的？BG'折过来就变成B'G，所以BG'=B'G
BG'=DG（相等平行四边形的较短的对角线必然相等）
所以B'G=DG
建议：自己折折看，想想，就明白了。