Question

甲乙两数是整数,甲数是乙数的4/7,两数的最小公倍数比最大公约大1620,求两数?

Answer 1

设甲数、乙数分别是4x,7x（x是整数）.

那么,甲数、乙数的最大公约数就是x.

（注意,“甲数、乙数的最大公约数就是x”可以证明：如果它们的最大公约数是d,那么由于x是甲数、乙数的公约数,所以d是x的倍数.但是4x,7x分别是x的4倍、7倍,因此d÷x应该是4与7的公约数,所以d=x.）

同样道理可以说明,甲数、乙数的最小公倍数是28x.

由条件,

28x-x=1620.

所以x=60.

因此甲数、乙数分别是60×4＝240,60×7＝420.