Question

抛物线Y＝AX＾2－8AX+12A（A＜0）与X轴交于A,B两点（点A在点B的左侧）,抛物线上另有一点C在第一象限,满足

Answer 1

1）令y=0求得x=2,x=6

故Xa=2,Xb=6

OA/OC=OC/OB,OC^2=OA^OB=12

OC=2√3

OC/OB=AC/BC=（2√3）/6

BC=√3AC

AC^2+BC^2=AB^2=16

AC=2

BC=2√3

三角形OCB等腰

C的横坐标为3,纵坐标根据三角关系,解出为√3

2）将C坐标带入抛物线方程,A可求

3）P即C的垂足 证明略