Question

如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,EF分别是AD.BC的中点,BD平分∩ABC叫EF于点G,EG=18

Answer 1

∵F为BC中点

E为AD中点

∴AE=ED,BF=CF

∵EF∥AB∥DC

∴EG为△ABD中位线

FG为△BCD中位线

∴AB=2EG=36

DC=2FG=20

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DCB

∵AB∥DC

∴∠ABD=∠BDC

∴∠BDC=∠DCB

∴BC=CD=20

∵AD=BC

∴AD=BC=20

∴梯形ABCD周长=AB+BC+CD+AD=36+20+20+20=96