解题思路：（1）利用扇形的面积公式和弧长公式计算即可．（2）取特殊角θ=[2π/3]，得出[θ/2＝
π
3]，从结论不成立．（3）在直线上取点（4，-3），利用三角定义判断．
（4）由三角函数的图象和性质判断．
（1）因为扇形的面积公式为S＝
1
2lr，S＝24π，l＝8π，所以r=6，所以α＝
l
r＝
8π
6＝
4π
3，所以（1）正确．
（2）若θ是第二象限角，当θ=[2π/3]，得出[θ/2＝
π
3]，所以
cos
θ
2
sin
θ
2＞0，所以（2）错误．
（3）因为直线3x+4y=0过一三象限，所以一三象限的正切值相同，设直线上点P（4，-3），则tanα=-[3/4]，所以（3）正确．
（4）由三角函数的图象可知，当sinθ＞[1/2]时，[π/6]+2kπ＜x＜[5π/6]+2kπ，所以（4）正确．
故答案为：（1），（3），（4）．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查三角函数的性质以及与三角函数有关的公式运算，考查学生的运算能力．
1年前
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