证明:
1、对于本题的等差数列t=(1+n)n/2
9t+1=9n/2+9n^2/2+1=(9n+9n^2+2)/2=(3n+2)(3n+1)/2=(3n+1+1)(3n+1)/2符合本题的等差数列求和公式,因此9t+1也是三角形数
2、at+b=(an^2+an+2b)/2
an^2+an+2b
a为完全平方数,b=1×2=1
2√a+√a=a
a=3
因此不存在除(9,1)以外的整数对(a,b),使at+b是三角形数,其中t是三角形数.
证明:
1、对于本题的等差数列t=(1+n)n/2
9t+1=9n/2+9n^2/2+1=(9n+9n^2+2)/2=(3n+2)(3n+1)/2=(3n+1+1)(3n+1)/2符合本题的等差数列求和公式,因此9t+1也是三角形数
2、at+b=(an^2+an+2b)/2
an^2+an+2b
a为完全平方数,b=1×2=1
2√a+√a=a
a=3
因此不存在除(9,1)以外的整数对(a,b),使at+b是三角形数,其中t是三角形数.