已知(x+y)2=25,(x-y)2=9,求xy与x2+y2的值.

5个回答

  • 解题思路:利用完全平方公式把已知条件展开,然后相减即可求出xy的值,相加即可求出x2+y2的值.

    ∵(x+y)2=25,(x-y)2=9,

    ∴x2+2xy+y2=25①,

    x2-2xy+y2=9②,

    ①-②得,4xy=16,解得xy=4,

    ①+②得,2(x2+y2)=34,解得x2+y2=17.

    故答案为:4,17.

    点评:

    本题考点: 完全平方公式.

    考点点评: 本题考查了完全平方公式的两个公式之间的关系,根据公式展开即可求解,熟记公式结构是解题的关键.