解题思路：由 f（1）=0，可得1在区间[a，b]上；根据f（3）=f（[1/3]）=1，可得3和[1/3]至少有一个在区间[a，b]上，从而求得b-a的最小值．
函数f（x）=|log3x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，
∵x=1 时，f（x）=0，∵x=3或[1/3] 时，f（x）=1，
故1∈[a，b]，3和[1/3]至少有一个在区间[a，b]上，∴b-a的最小值为 1-[1/3]=[2/3]，
故选B．
点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值．
考点点评： 本题考查函数的值域的应用，由条件知1在区间[a，b]上，3或[1/3]至少有一个在区间[a，b]上．