Question

已知如图：在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE相交于H，且BH=AC，连接CH并延长交AB于F，指出

Answer 1

解题思路：根据已知可得∠HBD+∠BHD=∠AHE+∠HAE=90°，因为∠BHD=∠AHE，所以∠HBD=∠HAE，再利用AAS判定△BHD≌△ACD，得到DH=DC，根据等边对等角得到∠DHC=∠HCD=45°．

证明：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E

∴∠BDH=∠ADC=90°

∠HBD+∠BHD=∠AHE+∠HAE=90°

∵∠BHD=∠AHE

∴∠HBD=∠HAE

∵BH=AC

∴△BHD≌△ACD

∴DH=DC

∵∠HDC=90°

∴∠DHC=∠HCD=45°

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查了学生对全等三角形的判定及等腰三角形的判定的理解及运用．