证 假设A1B与EC1是同面直线,即A1,B,E,C1四点在同一平面上
由于三点确定一个面,则C1在A1,B,E三点确定的平面上
由于C1B1垂直于面ABB1A1,则C1B1垂直于面A1EB
则C1B1垂直于C1E(原因是1直线垂直于1面,则此直线垂直于此面上所有的直线)
则角B1C1E=90度,
又由题,角B1C1E
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱A1B1的中点.求证:A1B与EC1是异面直线
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