A、原方程可化为
1-x
x+5 -
x-1
x-5 =0,即
(1-x)(x-5)-(x-1)(x+5)
(x+5)(x-5) =0,
解得x=1,经检验x=1是原方程的解,故本选项正确;
B、站在M处看N处在北偏东30°的方向上,那么站在N处看M处在南偏西60°的方向上,故本选项正确;
C、∵M=
1
x+1 -
1
x-1 =-
2
x 2 -1 ,N=
2
x 2 -1 (x≠±1),故M与N互为相反数,故本选项正确;
D、四边都相等且有一个角是直角的四边形是正方形,故本选项错误;
故选D.