如果是求直线y=k*x+b绕原点顺时针旋转90°后得到的直线方程,大致可以这样考虑：
旋转后的直线是x=-k*y+c
（相互垂直的直线斜率之积为-1,考虑到有可能k=0,故没有写成y=-x/k+d的形式）
由点到直线的距离公式,根据原点到原直线的距离与原点到旋转后的直线的距离相等,可求出c的值（有两个,舍去b）,c=-b.
如果对几何意义比较熟悉,在坐标系中随便画一条直线,再画出旋转后的直线,把画图的纸张逆时针旋转90°,坐标轴也绕原点逆时针旋转90°,得新坐标系x'Oy',旋转后的直线在新坐标系下的方程与原直线在原坐标下的方程在形式上应该相同,为y'=k*x'+b.
考虑到新旧坐标的变换关系：x'=-y,y'=x,代入上式,即得旋转后的直线在原坐标系下的方程.
对于旋转任意角度,可以采用类似方法处理.只是任意角度的坐标旋转的变换公式很复杂.可以先算出原直线的斜率和倾角,再用两角和的正切公式算出旋转后的直线的斜率,然后根据原点到直线的距离,求出常数项（可能有两个结果,需要舍去一个）,得到旋转后的直线的方程.
以上是一般的方法.对于特殊情况,往往可以根据对称性或者其它关系求出.