Question

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．

Answer 1

解题思路：（1）矩形DMNC与矩形ABCD相似，对应边的比相等，就可以得到AD的长；

（2）相似比即为是对应边的比．

（1）由已知得MN=AB，MD=[1/2]AD=[1/2]BC，

∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，

[DM/AB＝

MN

BC]，

∵MN=AB，DM=[1/2]AD，BC=AD，

∴[1/2]AD²=AB²，

∴由AB=4得，AD=4

2；

（2）矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为

DM

AB＝

2

2

4=

2

2．

点评：

本题考点： 相似多边形的性质．

考点点评： 本题考查相似多边形的性质，对应边的比相等．