Question

如下图所示，在△ABC中，∠C=90°，AM是△ABC的中线，MN⊥AB于点N。 求证：AN 2 -BN 2 =AC 2

Answer 1

证明：AN ^2_BN ² = （AM ²－MN ²）－（BM ²－MN ²）

=AM ²－BM ²
=AM ²－CM ²

=AC ²。