Question

已知直线l的斜率k=1-m2（m∈R），则倾斜角θ的取值范围为______．

Answer 1

解题思路：由题意可得 tanθ=1-m²≤1，再由 0≤θ＜π 可得倾斜角θ的取值范围．

直线l的斜率k=1-m²（m∈R），故tanθ=1-m²≤1，再由 0≤θ＜π 可得，

0≤θ≤[π/4]，或 π＞θ＞[π/2]，故倾斜角θ的取值范围为[0，[π/4]]∪（[π/2]，π）．

故答案为[0，[π/4]]∪（[π/2]，π）．

点评：

本题考点： 直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系．

考点点评： 本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，属于基础题．