(1)任何有理数都有相反数,正确;
(2)应为除0以外,任何有理数都有倒数,故错误;
(3)应为在任何一个正数前面添上负号,就表示一个负数,故错误;
(4)没有绝对值是-1的数,正确.
所以正确的是(1)(4)两个.
故选D.