解题思路：首先根据加法法则，以及绝对值的性质，垂直平分线的性质，全等三角形的性质判断原命题的正误；然后把命题的题设与结论互换即可得到逆命题，然后判断正误即可．
①原命题是真命题，逆命题是：若a+b＞0，则a＞0，b＞0是假命题；
②原命题是真命题，逆命题是：若|a|=|b|，则a=b，是假命题；
③是真命题，逆命题是：到线段的两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上，是真命题；
④原命题是真命题，逆命题是：对应角相等的三角形全等，是假命题；
故原命题和逆命题都是真命题的只有③．
故选A．
点评：
本题考点： 命题与定理．
考点点评： 主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．