Question

已知点A(5,1),B(5,5),C(3,7),D(1,1),求AC与BD的交点E的坐标 {用向量来解哦}

Answer 1

设E（x,y）则：DA＝｛4.0｝,DB＝｛4,4｝,AC＝｛-2.6｝.DE＝｛x-1,y-1｝.

又:DE=DA+AE,DE=aDB=｛4a,4a｝,AE=bAC=｛-2b,6b｝.

∴｛x-1,y-1｝=｛4a,4a｝＝｛4-2b,6b｝.

消去a,b.得到x=y=4.所求为E（4,4）.