若矩阵Ax=b
把矩阵LU分解,求AX=b的问题就等价于求出A=LU后：因为Ly=b可求y,再因为Ux=y,可求出x.原始的求法x=A^（-1）*b,某些情况下,如果矩阵A中的数非常小,我认为不是因为大数除以小数误差大么,1/A算出的误差会很大.但LU可以把A分解成两个都比A大的矩阵的乘积,1/L的误差比1/A小的多.
至于塞得尔迭代法,只知道解线性方程时,它比雅可比迭代法的收敛速度快,其他的就不清楚了.
我是信息与计算科学的,以上只是我的拙见,望见谅.
LU分解 好处 SEIDEL迭代的好处及其看法,以及方程组解的稳定性讨论.