Question

在直角坐标系中有两点,a（-1,1）,b（2,-3）.若m为x轴一点,且[mb-ma]绝对值最长,则此时m坐标为 ,最长

Answer 1

作A(－1,1)关于x轴的对称点为A’(－1,-1)

过A’B作一条直线 直线过X轴的点为M点 求出A’B的函数解析式 列出

方程组：-1K+B=-1 2K+B=3 解得K=4/3 B=1/3

因为M过X轴 点M（x,y） 中y=0 得4/3X+1/3=0 解得X=1/4 所以

M（1/4,0）

MA+MB=MA’+MB=A’B 过A’作X轴的垂线,过B作Y轴的垂线得出一个RT三角形

交点为E EA’=3 BE=4 根据勾股定理 得A’B=5 即AM+BM=5