Question

已知x1,x2是关于x的方程x^2+2x+m^2=0的两个实根,且x1^2-x2^2=2,求m的值.

Answer 1

由一元二次方程根与系数的关系知：

x1+x2=-2

x1*x2=m²

又已知x1^2-x2^2=2

解这三个等式组成的方程组得：x1=-3/2 ,x2=-1/2 ,m²=3/4

所以：m=±(√ 3)/2