数出下面各图中所有正方形的个数(每个小格边长相等)

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  • 第一个田,共5个

    = C(2,1)² + C(2,2)²

    = 2² + 1²

    = 5

    第二个3*3的:

    = C(3,1)² + C(3,2)² + C(3,3)²

    = 3² + 3² + 1²

    = 19个

    第三个4*4的:

    = C(4,1)² + C(4,2)² + C(4,3)² + C(4,4)²

    = 4² + 6² + 4² + 1²

    = 69个

    第四个5*5的:

    = C(5,1)² + C(5,2)² + C(5,3)² + C(5,4)² + C(5,5)²

    = 5² + 10² + 10² + 5² + 1

    = 251个