∵AB=AC,∠A=36
∴∠ACB=∠ABC=1/2(180°-36°)=72°
∵DE是AC的垂直平分线
∴△ADE≌△CDE ∴∠ACD=∠A=36°
∴∠BCD=72°-36°=36°
∵∠B=72° ∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=72°
∴CD=BC ∴△BCD是等腰三角形
∵AB=AC,∠A=36
∴∠ACB=∠ABC=1/2(180°-36°)=72°
∵DE是AC的垂直平分线
∴△ADE≌△CDE ∴∠ACD=∠A=36°
∴∠BCD=72°-36°=36°
∵∠B=72° ∴∠BDC=180°-∠B-∠BCD=72°
∴CD=BC ∴△BCD是等腰三角形