解题思路：（1）根据三角形内角和定理得到∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，再利用角平分线定义得∠BAD=[1/2]∠BAC=40°，然后计算出∠BAE=90°-∠B=55°，再利用∠DAE=∠BAE-∠BAD进行计算即可；
（2）、（3）作AH⊥BC于H，由（1）得∠DAH=15°，然后利用平行线的性质得到∠DFE=∠ADH=15°；
（4）回答∠BAC角平分线与BC边上的高线平行的直线的夹角为15°即可．
（1）∠B4C=180°-∠B-∠C=180°-四多°-6多°=80°，
∵4D平分∠B4C，
∴∠B4D=[1/2]∠B4C=20°，
∵4E⊥BC，
∴∠4EB=c0°，
∴∠B4E=c0°-∠B=多多°，
∴∠D4E=∠B4E-∠B4D=多多°-20°=1多°；
（2）作4H⊥BC于H，如图②，
有（1）得∠D4H=1多°，
∵我E⊥BC，
∴4H∥E我，
∴∠D我E=∠4DH=1多°；
（四）作4H⊥BC于H，如图③，
有（1）得∠D4H=1多°，
∵我E⊥BC，
∴4H∥E我，
∴∠D我E=∠4DH=1多°；
（2）结合上述三0问题的解决过程，得到∠B4C的角平分线与角平分线上的点作BC的垂线的夹角为1多°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；三角形的外角性质．
考点点评： 本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了平行线的性质．