Question

an为等比数列,4^n-1bn为等差数列,3n-1sn=a1*b1+a2*b2+……+an*bn

Answer 1

由题意得：an＝4^n－1

bn＝3n－1

而Sn＝a1×b1＋a2×b2+……bn×an＝4^0×（3×1-1）+4×（3×2-1）+……+4^n×（3n－1）……①

又4Sn＝4×（3-1）+4²（3×2－1）+……+4^n-1×（3n－4）+4^n×（3n-1）……②

用①－②＝3Sn＝－2-3×4-3×4²-……-3×4^n-1 + 4^n×（3n-1）＝2+4^n（3n-2）→Sn＝2/3 + 4^n×（n-2/3）