解题思路：摩擦力分静摩擦力与滑动摩擦力．摩擦力的方向与相对运动（相对运动趋势）方向相反，滑动摩擦力的大小与物体间的正压力成正比．而静摩擦力却与引起有相对运动趋势的力相等．
A、静止的物体不一定受静摩擦力，若有相对运动趋势，则一定受静摩擦力．故A错误；
B、有弹力不一定有摩擦力，要有相对运动或相对运动趋势，才有摩擦力．故B错误；
C、产生静摩擦力，不一定静止，但两个物体间一定相对静止，故C正确；
D、两个相对静止的物体不一定有静摩擦力，因为它们不一定有运动趋势．故D错误；
故选：C
点评：
本题考点： 静摩擦力和最大静摩擦力；滑动摩擦力．
考点点评： 当遇到摩擦力时，必须先确定是静摩擦力还是滑动摩擦力．摩擦力不一定是阻力，且有摩擦力一定有弹力．