Question

如图,已知平行四边形abcd中,对角线ac,bd交与点o,e是bd延长线上的点,且三角形ace是等边三角形.（1）求证:

Answer 1

1.△ACE为等边△,AE=EC

又AO=OC,所以EO垂直AC,

平行四边形ABCD对角线相互垂直,为菱形

2.∠AED=1/2 ACE=30°,所以∠EAD=15°,

所以∠ADO=∠AED+∠EAD=45°,

同理∠CDO=45°,所以∠CDA=90°

菱形ABCD有一角为直角,四边形ABCD为正方形