Question

如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过A(-2,-1),B(1,3)两点,并且交x轴于点c,交y轴于D点,求证角AOB

Answer 1

因为y=kx+b的图像经过A(-2,-1),B(1,3)两点

所以

-2k+b=-1

k+b=3

解得：k=4/3,b=5/3

所以直线解析式为y=4/3x+5/3

△AOB的面积=1/2*5/3*(2+1)=5/2

因为OA=根号5,OB=根号10

过B作AO的垂线,交延长线于点D

则1/2*(根号5)*BD=5/2

所以BD=根号5

因为OB=根号10

所以角BOD=45度

所以角AOB=135度