Question

若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则(a+b)2007+(cd)2008−(ab)2009=______．

Answer 1

解题思路：先根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，[a/b]=-1，cd=1，再代入所求代数式利用有理数的乘法进行计算．

由题意得，a+b＝0，

a

b＝−1，cd＝1

∴(a+b)2007+(cd)2008−(

a

b)2009

=0²⁰⁰⁷+1²⁰⁰⁸-（-1）²⁰⁰⁹
=1-（-1）

=2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 有理数的乘方；相反数；倒数．

考点点评： 本题考查的是相反数、倒数的定义及有理数乘法的运算法则，先根据相反数、倒数的定义得出a与b；c与d之间的关系是解答此题的关键．