（2007•柳州）如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方 - 知识问答

（2007•柳州）如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面

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解题思路：通过图片可看出，中间阴影部分的正方形的面积=四边形ABCD的面积-甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和的一半，从而可求得中间的正方形的面积，则不难得到S_{正方形EFGH}进面可求得正方形EFGH的边长及其周长，通过观察可发现甲乙丙丁的周长和正好是正方形EFGH周长的2倍，从而就可求得甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和．
∵阴影部分的面积=20-32÷2=4cm²
∴S_{正方形EFGH}=S_阴影+S_{甲乙丙丁的面积和}=4+32=36cm²
∴FG=6cm
∴正方形EFGH的周长=24cm
∴甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和=24×2=48cm．
故答案为48．
点评：
本题考点：正方形的性质；矩形的性质．
考点点评：本题要用到全等三角形的性质，正方形的性质，矩形的性质以及矩形和正方形的面积和周长的计算方法等，只要把图看透，熟练运用好各知识点，便可以顺利解答．

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