解题思路：根据题意，先解出tanα值，
（1） 把所求的式子的分子分母同时除以cosα，把tanα值代入进行运算．
（2）把所求的式子的分子分母同时除以cos2α，把tanα值代入进行运算．
∵1+tanα1−tanα＝3，∴tanα＝12．（1） 2sinα−3cosα4sinα−9cosα＝2tanα−34tanα−9＝27．（2） 2sinαcosα+6cos2α−35−10sin2α−6sinαcosα=2tanα+6−3(tan2α+1)5(tan2α+1)−10tan2α−6t...
点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．
考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，求出tanα值是解题的突破口，将所求的式子的分子分母同时除以 cosα 或 cos2α是解题的关键．