如果已经知道了一个三角形的中线和角平分线是一条线 除了中线倍长法 还能用什么方法证明这是一个等腰三角

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  • 如图,设AD既是中线又是角平分线,过B,C分别做AD的垂线交AD及延长线于E和F（其实跟D是重合的）.

    因为BD=CD,所以△BDE和△CDF是全等的直角三角形,从而BE=CF.

    而由BE=CF,∠BAE=∠CAF, 又可以得到△ABE和△ACF是全等的直角三角形,于是AB=AC.

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