(a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b)
三个a+b相乘,必须每一个括号里取出一个数字相乘
a^3 的系数是 C(3,0) 即三个括号里取出0个b,3个a,所以=C(3,0)a^3*b^0
a^2b的系数是 C(3,1) 即三个括号里取出1个b,2个a,所以=C(3,1)a^2*b^1
ab^2的系数是 C(3,2) 即三个括号里取出2个b,1个a,所以=C(3,2)a^1*b^2
依次类推
请详细解释一下二项式定理与排列组合的关系,
(a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b)
三个a+b相乘,必须每一个括号里取出一个数字相乘
a^3 的系数是 C(3,0) 即三个括号里取出0个b,3个a,所以=C(3,0)a^3*b^0
a^2b的系数是 C(3,1) 即三个括号里取出1个b,2个a,所以=C(3,1)a^2*b^1
ab^2的系数是 C(3,2) 即三个括号里取出2个b,1个a,所以=C(3,2)a^1*b^2
依次类推