Question

下列方程中有实数根的是（　　）A. x2+2x+3=0B. x2+1=0C. x2+3x+1=0D. [x/x−1＝1x

Answer 1

解题思路：本题是根的判别式的应用试题，不解方程而又准确的判断出方程解的情况，那只有根的判别式．

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；

当△=0时，方程有两个相等的实数根；

当△＜0时，方程没有实数根．

由题意可知x²+2x+3=0

△=b²-4ac=4-12=-8＜0，

所以没有是实数根；

同理x²+1=0的△=b²-4ac=0-4＜0，

也没有实数根；

x²+3x+1=0的△=b²-4ac=9-4=5＞0，

所以有实数根；

而最后一个去掉分母后x=1有实数根，但是使分式方程无意义，所以舍去．

故选C．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题是对方程实数根的考查，求解时一要注意是否有实数根，二要注意有实数根时是否有意义．