Question

过点P（7，1）作圆x2+y2=25的切线，求切线的方程．

Answer 1

解题思路：设出切线斜率k，求出切线方程，根据点到直线的距离d=r，建立方程关系即可得到结论

∵点P不在圆上，

∴设切线斜率为k，

则对应的切线方程为y-1=k（x-7），

即kx-y+1-7k=0，

圆心到直线的距离d=

|1−7k|

k2+1＝5，

即25+25k²=（1-7k）²，

即24k²-14k-24=0，解得k=−

4

3或−

3

4，

则对应的切线方程为4x-3y-25=0或3x+4y-25=0．

点评：

本题考点： 直线与圆的位置关系；利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查圆的切线的求解，根据直线和圆相切的位置关系是解决本题的关键．