Question

已知A={x|x平方-x-2＞0} B={x|x平方+4x+p＜0} 且A∪B=A

Answer 1

A＝{x|x＞2或x＜－1}

B＝{x|(x+2)^2＜4－p}

A∪B＝A,则B包含于A.

（1）若4－p≤0,即p≥4时,B是空集,满足要求.

（2）若p＜4,则B＝{x|－2－√(4-p)＜x＜－2＋√(4-p)}.

B包含于A,则－2＋√(4-p)≤－1或－2－√(4-p)≥2,前者解得p≥3,后者无解.所以,3≤p＜4

综上,p的取值范围是：p≥3