解题思路：（1）设3x=4y=6z=t，化指数式为对数式后求出x，y，z，然后直接代入等式两端加以证明；
（2）因为x，y，z均为正数，利用作商法证明．
（1）证明：设3x=4y=6z=t．∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，
则x＝log3t＝
lgt
lg3，y＝log4t＝
lgt
lg4，z＝log6t＝
lgt
lg6．
∴[1/z−
1
x＝
lg6
lgt−
lg3
lgt＝
lg2
lgt＝
lg4
2lgt＝
1
2y]；
（2）∵3x＞0，4y＞0，且
3x
4y＝
3
lgt
lg3
4
lgt
lg4＝log3
464
＜1．
∴3x＜4y，同理4y＜6z，
故3x＜4y＜6z．
点评：
本题考点： 指数式与对数式的互化．
考点点评： 本题考查了指数式和对数式的互化，考查了作商法进行正实数的大小比较，是基础题．