解题思路：根据和为90度的两个角互为余角可知∠AOB的余角是90°-∠AOB，根据和为180度的两个角互为补角可知∠AOB的补角是180°-∠AOB，将∠AOB=65°15′代入计算即可．
根据定义∠AOB=65°15′的余角度数是90°-65°15′=24°45′，
根据定义∠AOB=65°15′的补角度数是180°-65°15′=114°45′．
故答案为24°45′，114°45′．
点评：
本题考点： 余角和补角．
考点点评： 本题考查互补和互余的概念，属于基础题，比较简单，记住互为余角的两个角的和为90°；互为补角的两个角的和为180°是解题的关键．