如图所示,在矩形ABCD中,E为AD的中点,EF垂直EC,交AB于点F,连接FC(AB大于AE)

2个回答

  • 1)相似

    理由:因为∠AEF+∠DEC=∠DEC+∠DCE=90度

    所以∠AEF=∠DCE

    又因为∠A=∠D=90度

    所以 △AEF∽△DCE (AA)

    所以AF/DE=EF/EC

    有因为DE=AE

    所以AF/AE=EF/EC

    又因为∠A=∠FEC=90度

    所以△AEF∽△EFC (SAS)

    2)设BC=1,则AE=1/2,AB=k

    若 △AEF∽△BCF

    则 AE/BC= AF/BF=1/2

    所以AF=1/3k,BF=2/3k

    因为EF² +EC ² =FC ²

    所以(AF² +AE² )+(DE² +DC² )=BF² +BC²

    即(1/3k)² +(1/2)² +(1/2)² +k² =(2/3k)² +1²

    解得k=√3/2或k=-√3/2(舍去)

    所以存在k值为√3/2

    我认为思路没有问题,你再琢磨琢磨